"Типы" лис, они же "билды" (от англ. build), бывают разные. В самом начале игры советую вам определиться с билдом. Если вам ваш билд после некоторого времени разонравился, и вы хотите его поменять - ничего страшного, для этого существуют талоны перекидки статов, продающиеся в итем шопе.

Собственно, билды:

(информация взята с форума goha.ru)

Pure INT (Чистый Разум, она же пуре инт лиса) 
Один из лучших билдов для ПК/ПВП.

Плюсы: 
*Много MP 
*Отличный реген MP 
*Большой магический урон 
*Быстрая скорость прокачки

Минусы: 
*Очень мало HP 
*Маленькая защита

Распределение статов: 
Сила : Прокачиваем этот стат только для того, чтобы вы смогли одевать новое оружие и робы. 
Интеллект : Все остальные поинты кидаем именно сюда.

Божественный путь: 
Добро

Fox mage (Лиса маг, она же инт-кон билд)

Плюсы: 
*Большой магический урон 
*Может избежать внезапной смерти

Минусы: 
*нет*

Распределение статов: 
Сила : Вкачиваем этот стат только для того, чтобы вы смогли одевать новое оружие и робы. 
Телосложение+Интеллект : Качаем с пропорцией 1 к 2

Божественный путь: 
Добро

Hybrid Fox (она же лайт лиса) 
Популярный билд на осаде территории.

Плюсы: 
*Отличная физическая и магическая атака 
*Хорошая защита

Минусы: 
*Очень мало HP

Распределение статов: 
Сила + Ловкость : качаем эти статы только для того чтобы вы смогли одевать новое оружие и легкую броню. 
Интеллект : докачиваем до 300 
Телосложение : все остальное

Божественный путь: 
Зло

Battle Fox (она же - хеви лиса)

Плюсы: 
*Отличная физическая атака 
*Отличная защита 
*Много HP

Минусы: 
*Малый уворот 
*Малая магическая защита

Распределение статов: 
Ловкость + Сила : качаем эти статы только для того, чтобы вы смогли одевать новое оружие и тяжелую броню. 
Интеллект : докачиваем до 66 
Телосложение : все остальное

Божественный путь: 
Добро

Учтите, что Божественный путь (выбор стороны холи/дарк) тут скопирован с гохи и не является универсальным советом. Выбирайте, что нравится. В любом случае уровня этак до 85+ с выбором стороны заморачиваться вообще не стоит.

2. Где можно подробно почитать про каждый из билдов?

Извольте:

Fox mage - forum.nivalonline.com/showthread.php?t=4381 
Лайт фокс - forum.nivalonline.com/showthread.php?t=7376 
Пуре инт - forum.nivalonline.com/showthread.php?t=7555 
Хеви лиса - forum.nivalonline.com/showthread.php?t=3218

3. Какой шмот носить лисе и чем его точить?

Точиться лисе надо на хп или физдеф. Что выбирать? Одни говорят одно, другие - другое, заточка на хп более универсальна в любом случае. 
Обсуждение заточки тут: forum.nivalonline.com/showthread.php?t=9325

Шмот - смотрите по билду, в зависимости от того, какой лисой играете - это роба, лайт или хеви на свой уровень. Оружие - магическое на свой уровень, за исключением хевилис, которые носят Меч Черной Магии (голд на 22 левел).

Бижутерию также подбирайте ту, которая больше подходит вашему билду (физдеф/магдеф), как вариант - собирать сет бижи на "-пение" (уменьшение времени каста скиллов, очень помогает в том же ХХ).

4. Что должна уметь лиса вообще, чтобы быть нужной в пати и не только?

Лисе надо уметь вытаскивать мобов из толпы (травим пета на моба, бьем петом моба 1 раз, отзываем, моб агрится на вас). При этом, если вы вытаскиваете мобов баобао, не бафайте на баобао шипы! Также вытаскивать мобов можно скиллом "приручение" - на попытку приручить мобы исправно агрятся по одному. Надо уметь бафать всех по необходимости шипами - надеюсь, справитесь? %) Надо уметь держать босса в данже/ХХ/ущелье петом, т.е. отхиливать пета, чтобы он не умер, и следить, чтобы босс не переагрился на вашу пати. Надо вовремя перекидывать "чи" оборотню, если танкует он. В общем, научитесь по мере игры, главное - любить свой класс.